Co je svítivost?

Svítivost je fotometrická veličina, která vyjadřuje, jaký světelný tok vyzařuje světelný zdroj nebo svítidlo do určitého směru. Označuje se písmenem I a její jednotkou je kandela – cd.

Na rozdíl od světelného toku v lumenech je tedy svítivost směrová veličina. Stejné svítidlo může mít v jednom směru vysokou svítivost a v jiném velmi nízkou. Právě rozložení těchto hodnot v prostoru určuje, zda světlo vyzařuje široce, úzce, symetricky nebo například asymetricky.

Co je svítivost?

Svítivost popisuje směrové vyzařování světla. Neříká tedy pouze, kolik světla svítidlo celkově vytváří, ale kolik světelného toku připadá na určitý prostorový úhel v konkrétním směru.

Označuje se:

Svítivost je fotometrická veličina, takže stejně jako světelný tok zohledňuje spektrální citlivost lidského zraku.

Odpovídá na otázku:

Jak se svítivost definuje?

Formální definici lze zapsat:

Jinými slovy jde o hustotu světelného toku vzhledem k prostorovému úhlu v určitém směru.

Pro velmi jednoduchou představu, kdy by byl světelný tok Φ rovnoměrně rozdělen do určitého prostorového úhlu Ω, můžeme vztah přibližně chápat jako:

Přesná definice je ale diferenciální, protože skutečná svítivost se může při změně směru neustále měnit.

Co je prostorový úhel?

Abychom pochopili kandely, potřebujeme nejprve pochopit prostorový úhel.

V rovině používáme běžný úhel například:

Ten říká, jak velká část kruhu je mezi dvěma směry.

Prostorový úhel je jeho trojrozměrnou obdobou. Popisuje, jak velkou část prostoru vidíme z jednoho bodu.

Označuje se řeckým písmenem:

a jeho jednotkou je steradián – sr.

Co je steradián?

Steradián – sr – je jednotka prostorového úhlu v soustavě SI.

Představme si kouli s poloměrem r. Prostorový úhel 1 sr je takový kužel prostoru, který na povrchu koule vymezí plochu:

Celá koule představuje prostorový úhel:

Polokoule tedy odpovídá:

Tato geometrie je důležitá právě proto, že světlo ze zdroje se může šířit do trojrozměrného prostoru.

Co znamená jedna kandela?

Kandela je základní jednotka SI pro svítivost.

Z fotometrického vztahu vyplývá:

To znamená, že pokud bodový zdroj vyzařuje do určitého směru světelný tok 1 lumen rovnoměrně rozložený na prostorový úhel 1 steradián, má v tomto směru svítivost 1 kandela.

V praxi ale skutečné svítidlo obvykle nerozděluje světlo rovnoměrně. Hodnota svítivosti se proto mění podle směru.

Svítivost vs. světelný tok

Svítivost a světelný tok spolu úzce souvisejí, ale nejsou totéž.

Proto není možné převést lumeny na kandely jedním univerzálním číslem bez znalosti prostorové distribuce světla.

Stejné lumeny, rozdílné kandely

Představme si dvě svítidla, která mají obě:

První má velmi širokou distribuci. Světelný tok rozděluje do velké části prostoru.

Druhé používá úzkou optiku a většinu světelného toku soustředí do malého úhlu.

Proto mohou mít například široce svítící stropní svítidlo a úzký reflektor stejný světelný tok, ale velmi rozdílnou maximální hodnotu v kandelách.

Proč svítivost vždy patří ke směru?

Když uvedeme například:

je potřeba vědět, ve kterém směru tato hodnota platí.

U směrového světla může být například:

• 0° → 1000 cd,
• 20° → 850 cd,
• 40° → 300 cd,
• 60° → 50 cd.

U jiného svítidla může být průběh úplně odlišný.

Proto se pro kompletní popis svítidla používá prostorová distribuce svítivosti, nikoliv pouze jedno číslo.

Svítivost a polární diagram

Polární diagram je grafický způsob zobrazení svítivosti v závislosti na směru.

Vzdálenost křivky od středu diagramu odpovídá velikosti svítivosti pro daný úhel.

V diagramu se často zobrazují například dvě navzájem kolmé fotometrické roviny:

• C0–C180,
• C90–C270.

U podélného svítidla nám tak diagram umožní vidět, zda se světlo rozděluje jinak ve směru jeho délky a jinak napříč.

Co znamená cd/klm?

Polární diagram nemusí být vždy uveden přímo v absolutních kandelách.

Velmi často najdeme jednotku:

Ta znamená kandely na kilolumen, tedy svítivost normalizovanou na světelný tok 1000 lm.

Normalizace umožňuje porovnávat samotný tvar distribuce světla nezávisle na konkrétním světelném toku varianty svítidla.

Pokud má například v určitém směru diagram hodnotu:

a skutečné svítidlo má 3000 lm neboli 3 klm, odpovídala by v tomto zjednodušeném příkladu absolutní svítivost:

Co je maximální neboli špičková svítivost?

Maximální svítivost je nejvyšší hodnota svítivosti, kterou světelný zdroj nebo svítidlo dosahuje v některém směru.

U úzkého reflektoru může ležet na optické ose a být velmi vysoká.

U širokého plošného svítidla bývá špička nižší, protože světelný tok je rozdělený do většího prostorového úhlu.

Maximální kandely jsou proto velmi důležité například u:

• bodových svítidel,
• reflektorů,
• světlometů,
• akcentního osvětlení,
• a dalších výrazně směrových světelných zdrojů.

Svítivost a úhel vyzařování

Svítivost úzce souvisí také s úhlem světelného svazku.

U směrového zdroje se úhel svazku obvykle stanovuje podle směrů, ve kterých svítivost klesne na určitou část maximální hodnoty. Pro běžný beam angle se používá hranice 50 % maximální svítivosti ve středu svazku.

Čím užší je svazek při podobném světelném toku, tím vyšší svítivosti lze obvykle dosáhnout v jeho hlavním směru.

Jak ze svítivosti vznikají luxy?

Svítivost v kandelách nám umožňuje vypočítat, jaká osvětlenost v luxech vznikne na určité ploše.

Pro bodový zdroj a plochu kolmou ke směru světla platí jednoduchý vztah:

Pokud má tedy zdroj ve směru měřeného bodu svítivost:

potom ideální bodový výpočet dává:

Pokud světlo dopadá na plochu pod úhlem, vstupuje do výpočtu také kosinus úhlu dopadu:

Tyto vztahy platí pro odpovídající geometrické podmínky a bodovou aproximaci zdroje. U reálné místnosti se proto používá světelně-technický software s kompletními fotometrickými daty.

Proč s rostoucí vzdáleností klesají luxy?

Z předchozího vztahu vyplývá známý zákon převrácených čtverců.

Důležité ale je, že samotná svítivost zdroje se tím nemění.

Zdroj může mít stále například 1000 cd v daném směru. Mění se plocha, přes kterou se světlo s rostoucí vzdáleností rozprostírá, a tím klesá osvětlenost.

Svítivost vs. jas

Další často zaměňovanou veličinou je jas neboli luminance.

Luminance zohledňuje také zdánlivou plochu světelného zdroje nebo povrchu v daném směru.

Dva světelné zdroje tedy mohou mít stejnou svítivost, ale pokud má jeden velmi malou svítící plochu a druhý velký difuzor, jejich luminance a vizuální působení mohou být výrazně odlišné.

Právě luminance je velmi důležitá také při hodnocení oslnění.

Jak se svítivost měří?

Pro profesionální měření prostorové distribuce svítivosti se používá goniofotometr.

Princip spočívá v tom, že se svítidlo nebo měřicí systém postupně nastavuje do mnoha přesně definovaných úhlů a stanovuje se svítivost pro jednotlivé směry.

Výsledkem není pouze jedna hodnota v kandelách, ale velký soubor hodnot popisující světlo v prostoru.

Z těchto dat lze následně vytvořit:

• polární diagram,
• kuželový diagram,
• EULUMDAT – LDT,
• IES soubor,
• a podklady pro profesionální výpočet osvětlení.

Svítivost v LDT a IES souborech

Fotometrické soubory LDT a IES obsahují právě informace o prostorové distribuci svítivosti svítidla.

Zjednodušeně v nich najdeme:

Software jako Relux tato data načte a dokáže následně vypočítat, kolik světla z každého směru dopadne na jednotlivé části místnosti.

IES přímo popisuje fotometrické IES soubory jako data distribuce svítivosti svítidla v závislosti na úhlu.

Polární diagram je tedy pouze názorný grafický řez těmito daty, zatímco LDT nebo IES obsahuje hodnoty potřebné pro počítačový výpočet.

Proč je svítivost důležitá při návrhu osvětlení?

Při návrhu nestačí vědět, že má svítidlo například 3000 lumenů.

Potřebujeme také vědět, kam těchto 3000 lumenů směřuje.

Právě distribuce svítivosti rozhoduje například o tom:

• jak širokou plochu svítidlo osvítí,
• kolik luxů vznikne přímo pod ním,
• jak rychle budou luxy klesat směrem k okrajům,
• jak dobře se překryje světlo několika svítidel,
• jaká vznikne rovnoměrnost osvětlení,
• a kde budou vznikat tmavší nebo světlejší oblasti.

Proto dvě svítidla se stejnými lumeny nemusí v jedné místnosti vytvořit stejné světelné podmínky.

Svítivost a svítidla lampax

Svítidla lampax necháváme fotometricky měřit, abychom znali nejen jejich celkový světelný tok, ale také skutečnou prostorovou distribuci svítivosti.

Na produktových stránkách proto u jednotlivých řad najdete například:

• polární diagram,
• kuželový diagram,
• a v technických podkladech fotometrická data svítidla.

Například u BLOKK 30×30 je na produktové stránce zveřejněn polární diagram a samostatné kuželové diagramy pro různé výkony.

Data následně používáme také při výpočtu osvětlení.

Díky tomu můžeme před instalací ověřit nejen to, zda má svítidlo dostatek lumenů, ale také:

• zda je jeho světlo dostatečně široké,
• jaké luxy vytvoří na pracovní ploše,
• zda nevzniknou příliš tmavé okraje místnosti,
• a jaký počet a rozestup svítidel bude vhodný.